Exact exponents for directed distances in planar maps in the 𝜸-LQG universality class for 𝛄∈(𝟎,√(𝟒/𝟑))

Talks / By
We study a natural one-parameter family of random bipolar-oriented planar maps which lies in the \(\gamma\)-Liouville quantum gravity (LQG) universality class for \(\gamma\in(0, \sqrt{4/3}]\). For these maps, we identify exact scaling exponents for directed graph distances. Writing \(n\) for the size of the map, the longest directed paths have lengths comparable to \(n^{2/(4-\gamma^2)}\) (up to constants), while the shortest directed paths have lengths of order  \(n^{2/(4+\gamma^2)}\) (up to constants). These exponents give the scaling dimensions of discretizations of the conjectural \(\gamma\)-directed LQG metrics for \(\gamma\in(0, \sqrt{4/3}]\). 
 
These results are obtained by analyzing the local limit, denoted by $\gamma$-UIBOT, of these maps around a typical edge. We construct the Busemann function, which measures directed distances to infinity along a natural interface in the \(\gamma\)-UIBOT. We show that in the case of longest (resp.\ shortest) directed paths, this Busemann function converges in the scaling limit to a \((1-\gamma^2/4)\)-stable Lévy process (resp.\ a \((1+\gamma^2/4)\)-stable Lévy process).
 
Based on this joint work with E. Gwynne.
 
 
 
 

03/28/2026

AMS sectional meetings, Boston College, Boston (USA).

01/29/2026

IPAM Workshop – New Interactions between probability and geometry, IPAM, UCLA, Los Angeles (USA),

95 thoughts on “Exact exponents for directed distances in planar maps in the 𝜸-LQG universality class for 𝛄∈(𝟎,√(𝟒/𝟑))”

  2. ПЕТ КТ у Львові

    Ищете достоверную информацию о ПЕТ КТ у Львові или желаете понять детали обследования? На сайте вы найдёте актуальные данные о подготовке, показаниях и противопоказаниях, особенностях процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы поданы понятным языком и помогут принять взвешённое решение и выбрать подходящую медицинскую диагностику.

  4. КТ легких в Одессе

    Ищете надёжную информацию про КТ легких в Одессе или хотите разобраться в деталях обследования? На сайте вы найдёте свежие данные о подготовке, показаниях и противопоказаниях, особенностях самого процесса, расшифровке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены понятным языком и помогут вам принять обоснованное решение и выбрать нужное медицинское обследование.

  5. КТ в Броварах

    Ищете надёжную информацию о КТ в Броварах или желаете подробнее разобраться в процедуре обследования? На сайте собраны актуальные данные о подготовке, целях и ограничениях, особенностях проведения процедуры, интерпретации результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены простым языком и помогут принять обоснованное решение и выбрать подходящее обследование.

  6. МРТ хребта Житомир

    Ищете надёжную информацию о МРТ хребта Житомир или хотите разобраться в деталях обследования? Здесь вы найдёте актуальные данные о подготовке, показаниях и запретах, особенностях проведения процедуры, интерпретации результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены доступным языком и помогут принять взвешенное решение и выбрать подходящее медицинское обследование.

  7. МРТ позвоночника Кропиницкий

    Ищете достоверную информацию о МРТ позвоночника Кропиницкий или хотите разобраться в деталях обследования? На сайте вы найдёте актуальные сведения по подготовке, показаниям и противопоказаниям, особенностям процедуры, расшифровке результатов и рекомендациям специалистов. Материалы изложены доступно и позволят принять взвешённое решение и подобрать подходящее медицинское обследование.

  11. МРТ голови Івано-Франківськ

    Ищете достоверные сведения об МРТ голови Івано-Франківськ или хотите разобраться в деталях обследования? На сайте представлены актуальные данные о подготовке, показаниях и противопоказаниях, особенностях процедуры, интерпретации результатов и рекомендациях экспертов. Материалы изложены доступным языком и помогут принять взвешенное решение и выбрать подходящее медицинское обследование.

  12. Маммография в Черкассах

    Ищете надёжные данные об Маммография в Черкассах или хотите понять детали обследования? На сайте доступны свежие сведения о подготовке, показаниях и противопоказаниях, особенностях процедуры, трактовке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены понятным языком и помогут принять взвешенное решение и выбрать соответствующее медицинское обследование.

  14. Анализ КТ

    Ищете надёжные данные про Анализ КТ или стремитесь понять детали обследования? На сайте доступны свежие сведения о подготовке, показаниях и запретах, особенностях процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях врачей. Материалы изложены понятным языком и помогут принять обоснованное решение и подобрать нужное медицинское обследование.

  15. КТ в Борисполі

    Ищете надежную информацию о КТ в Борисполі или хотите понять нюансы обследования? Здесь собраны свежие данные о подготовке, причинах для проведения, ограничениях, особенностях процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях врачей. Материалы изложены доступным языком и помогут принять обоснованное решение и подобрать подходящее медицинское обследование.

  16. МРТ головного мозга Киев

    Ищете надежную информацию МРТ головного мозга Киев или хотите разобраться в деталях обследования? На сайте вы найдёте актуальные сведения о подготовке, показаниях и противопоказаниях, особенностях процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены понятно и помогут вам принять взвешенное решение и подобрать подходящее медицинское обследование.

  17. МРТ головного мозку Львів

    Ищете достоверные сведения про МРТ головного мозку Львів или хотите понять детали обследования? На сайте представлены актуальные данные о preparате, показаниях и ограничениях, особенностях самой процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы изложены доступным языком и помогут вам принять взвешенное решение и выбрать подходящее медицинское обследование.

  18. МРТ головы Николаев

    Ищете надежную информацию о МРТ головы Николаев или хотите разобраться в деталях обследования? Здесь вы найдёте свежие сведения о подготовки, показаниях и запретах, особенностях процедуры, толковании результатов и посеиваниях специалистов. Материалы подаются простым языком и помогут принять взвешённое решение и выбрать подходящее медицинское обследование.

  19. МРТ позвоночника Сумы

    Ищете достоверные данные о МРТ позвоночника Сумы или стремитесь понять детали обследования? Здесь вы найдёте актуальные сведения о подготовке, показаниях и ограничениях, особенностях процедуры, расшифровке результатов и рекомендациях специалистов. Материалы оформлены доступным языком и помогут взвешенно решить, какое медицинское обследование выбрать.

  24. vet-com 98

    Медицинский портал https://vet-com.ru о здоровье: симптомы, методы лечения и профилактика. Достоверная информация и рекомендации для всей семьи

  25. komputer 389

    Актуальные новости https://komputer-nn.ru технологий: ИИ, программное обеспечение, смартфоны, планшеты и гаджеты. Свежие обзоры, аналитика и главные события IT-сферы

  29. ogorodik66 251

    Всё для сада https://ogorodik66.ru и огорода на одном сайте: парники, теплицы, выращивание и уход. Практичные рекомендации и полезные материалы для дачников

  35. Edwardbax

    ToLife designs https://tolifedehumidifier.com and manufactures compact dehumidifiers for residential use. The product line is based on semiconductor condensation technology and includes models with automatic shut-off, sleep mode, removable water tanks, and ambient lighting. Specifications and documentation are available on the official website.

  38. Jameshauff

    Нужна стальная лента? лента бандажная f 207 широкий ассортимент, разные толщины и марки стали. Выгодные цены, быстрая отгрузка и поставки для производства и строительства

  39. TerrySit

    Читайте найсвіжіші новини https://vikka.net ексклюзивні відео, аналітику та цікаві історії. Оперативна інформація щодня!

  50. Stephental

    Verified storefront tiktok ads policy survival pairs editorial reviews with a vetted catalog. Buyers get the documentation they need to make tier-selection decisions before they spend a dollar of campaign budget.

  53. KevinOpict

    Reliable destination buy spark ads stock maintains an editorial calendar that ships new material weekly. Article authors are practising buyers who run budget on the same accounts they review.

  55. Chrisvow

    Если нужен недорогой аккумулятор https://www.akb24v.ru 24 вольта для погрузчика, стоит обратить внимание на проверенные решения с оптимальным ресурсом и стабильной отдачей. Купить тяговую батарею 24V можно на сайте, там представлены варианты под разные задачи и типы техники.

  60. JosephLooma

    Baky ucun deqiq hava proqnozu. Bu gun, sabah ve hefte ucun temperaturu, yagini? ehtimalini, kuleyin sгrуtini му hava seraitini onlayn yoxlayin.

  61. Gabrielgop

    Phasmophobia Game 2026 phasmo phobia com is a cross-platform horror game supporting PC, PlayStation, Xbox, and VR. Find out the game’s current price, platform list, system requirements, and the latest updates with new maps, events, and gameplay improvements.

  62. BrianIcete

    На порталі https://visti.pl.ua зібрані головні новини Полтави та області. Тут публікують матеріали про події, транспорт, інфраструктуру та життя регіону.

  63. Joshuafig

    Сайт https://news.vinnica.ua висвітлює події у Вінниці та регіоні. Новини, аналітика й корисні матеріали допомагають бути в курсі життя міста щодня.

  64. Henryjib

    На порталі https://krivoy-rog.in.ua зібрані головні новини Кривого Рогу. Тут публікують матеріали про події, транспорт, інфраструктуру та життя мешканців.

  65. ThomasDiets

    На сайті https://gazeta-bukovyna.cv.ua публікують свіжі новини Буковини та Чернівців. Тут ви знайдете актуальну інформацію про події, життя регіону, культуру й важливі зміни для мешканців.

  66. Robertirrex

    На сайте https://chernomorskoe.info собраны новости Черноморского побережья и информация о курортных городах Одесской области. Узнавайте о событиях, отдыхе и развитии региона.

  67. WoodrowErems

    На портале https://o-remonte.com вы найдёте статьи о ремонте, дизайне и строительстве. Сайт предлагает практичные решения, рекомендации и идеи для создания уютного пространства.

  68. SamuelSOX

    На сайте https://blogimam.com публикуют статьи для мам о воспитании детей, здоровье и повседневной жизни. Полезные советы, личный опыт и идеи помогают справляться с заботами и находить время для себя.

  74. Stevehaf

    Plan your journey with https://th.readytotrip.com, online hotel booking for any destination worldwide. Instant reservation, transparent prices, and no hidden fees. Trusted platform for hassle-free travel arrangements. Start booking today.

  75. JosephVetry

    Нужен выездной ресторан? заказать фуршет с доставкой и обслуживанием на вашей площадке. Фуршеты, банкеты, кофе-брейки и барбекю для деловых и праздничных мероприятий. Профессиональная организация питания и широкий выбор блюд для гостей.

  76. Victorimpot

    Недорогие аккумуляторы https://www.akb24v.ru 24 вольта для погрузчика, стоит обратить внимание на проверенные решения с оптимальным ресурсом и стабильной отдачей. Купить тяговую батарею 24V по доступной цене. Варианты под разные задачи и типы техники.

  78. Jamesjapse

    Interested in UFC? https://ufc-white-house.com unique mixed martial arts tournament will take place on June 14, 2026, in Washington, D.C., on the South Lawn of the White House. It will be the first professional sporting event in history to be held directly on the grounds of the U.S. presidential residence.

  87. GeorgeKnott

    Many clients choose construction Moraira services for a smoother building experience — see here how we manage permits, project coordination and every stage of the construction process efficiently.

  88. JerrySkync

    Автомобильный портал https://autort.ru с обзорами машин, новостями автопрома, рейтингами моделей и советами по выбору авто. Полезная информация для покупателей, владельцев и всех любителей автомобилей.

  89. Thomasecogs

    Женский портал https://justwoman.club с полезными статьями о красоте, здоровье, моде, психологии и отношениях. Советы экспертов, лайфхаки, идеи для ухода за собой и вдохновение для современной женщины.

  90. RobertFieks

    Сегодня удобно выбирать смотреть дорамы онлайн с русской озвучкой без десятков открытых вкладок, непонятных ресурсов и потери времени. Проект DoramaLend объединил в одном месте дорамы из Кореи, Китая, Японии и других стран с русской озвучкой, краткими описаниями, жанрами, годами выхода и аккуратными карточками. Здесь легко найти романтическую историю на вечер, напряженный триллер, легкую комедию или популярную премьеру, которую уже обсуждают поклонники дорам.

  92. Jarredmob

    Тем, кто хочет китайские дорамы с русской озвучкой онлайн без лишней суеты и бесконечного поиска, DoramaGo подойдет как хорошим вариантом для отдыха после учебы или работы. Здесь представлены корейские, китайские, японские, тайские и другие азиатские сериалы, где есть романтика, эмоции и атмосфера, ради которых хочется включить еще одну серию: нежные и драматичные истории, сильные сюжетные развороты, запоминающиеся персонажи и атмосфера Азии. Удобный каталог помогает легко найти подходящую дораму по стране, жанру, году или настроению, а регулярные обновления позволяют не пропускать продолжение.

  93. Donaldliatt

    Арена гайдов https://crarena.ru/ полезные гайды по играм, квестам и заданиям. Подробные прохождения, советы, секреты и тактики для разных игр. Помогаем быстрее проходить миссии, находить скрытые предметы и открывать новые возможности игрового мира.

  94. AngelStoox

    Новостной онлайн-портал https://vse-novosti.net с круглосуточным обновлением информации. Новости мира и регионов, аналитические материалы, обзоры и важные события в одном месте.

  95. MichaelDub

    Пробелмы с финансами? https://financedirector.by анализ стратегий планирования, управления денежными потоками и инвестициями. Практические примеры, инструменты финансового менеджмента и эффективные решения для устойчивого развития бизнеса.

Leave a Comment

Your email address will not be published.